Pulire il cavolo verza e tagliarlo a fettine sottili. Togliere la costola dura alla bietola e al cavolo nero, pelare le patate e il pomodoro e tagliare tutte le verdure grossolanamente.
Mettere a scaldare l'olio in una pentola e far soffriggere un battuto di cipolla, sedano e carota. Aggiungere il pomodoro e dopo pochi minuti unire le verdure facendo appassire a fiamma viva. Far cuocere per circa un'ora aggiungendo, quando necessario, qualche bicchiere d’acqua di cottura dei fagioli. Aggiustare infine di sale e pepe.
Passare il minestrone al passaverdure.
Trasferire il brodo di verdura necessario in un una pentola e quando sarà bollente farvi cuocere il riso. A cottura ultimata lasciar riposare per qualche minuto prima di servire.