Lavate i broccoli, incidete la base con un taglio a croce e lessate per alcuni minuti in abbondante acqua salata. Infilate il gambo con una forchetta per regolarvi sul tempo di cottura.
Scaldate l'olio in una padella e aggiungete le alici. Cuocete per un paio di minuti, poi aggiungete i broccoli dopo averli scolati e tagliati a pezzetti.
Cuocete la pasta nell'acqua di cottura del cavolo. Scolate e saltate la pasta assieme ai broccoli.
Impiattate la pasta ai broccoli e alici, aggiungete una generosa spolverata di parmigiano e di pepe.